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Laplace 算子特征值问题的仙境游 - 王学锋 教授 (香港中文大学(深圳))

作者:   来源:  时间:2021-06-17

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Distinguished Lecture Series in Mathematics 系列数学前沿学术讲座

报告题目Laplace 算子特征值问题的仙境游

                A sightseeing tour of the wonderland of Laplacian eigenvalues

报告人:王学锋  教授

             香港中文大学 (深圳)

报告时间 2021617日(周四)下午15:30-17:00

报告地点教二楼913

                 腾讯会议ID: 836 285 178

报告人简介

王学锋教授,国际知名的偏微分方程专家。1980-1986年在北京大学数学系读本科和硕士研究生,1990年于美国明尼苏达大学数学学院获博士学位。 1990年至2016年在美国Tulane大学数学系工作、任终身教授;2016-2019年作为国家千人计划专家在南方科技大学工作,任讲席教授和数学系副主任;2019年至今在香港中文大学(深圳)任教授、研究生院副院长。主要研究领域是偏微分方程及其应用,研究方向涉及椭圆算子的特征值问题、整体分叉理论改进与应用、趋化模型解的渐近性分析、间断系数的抛物、椭圆边值问题的实效边值问题和渐近波速研究等;多篇论文为开创性研究工作和高被引论文,他的一些研究课题旨在通过典范的例子在简洁的框架下发现新的数学现象,提供新的视角,展示新的方法,其它的课题(例如大范围分支理论和Krein-Rutman理论)是为分析应用中出现的日益复杂的PDE模型提供通用的、易操作的工具。王学锋教授一直从事一线教学工作,从大一微积分到博士生专题课程,现担任一些国际数学杂志的编委或副主编。

摘要

As taught in the first course on partial differential equations(PDE), when solving the initial-boundary problems for the heat equation and the wave equation, we are naturally led to the eigenvalue problem of the Laplace operator with a homogeneous boundary condition. These eigenvalues and eigenfunctions of Laplace operator dictate the large time behavior of solutions of the heat equation, and the fundamental tones and overtones of the vibrating string/membrane. Moreover, the eigenvalues and eigenfunctions are also fundamental in the analysis of nonlinear PDEs such as stability of steady states, constructing lower and upper solutions, local and global bifurcations, and calculating Leray-Schauder degrees, etc.  It can be said that research on eigenvalue problems are the only few areas in linear PDE theory that are still active and where there are lots of good open problems, big or small.

When giving the talk, I will not assume the audience knows much beyond the undergraduate-level PDE course. I will start with the fundamentals, then, as the title of the talk suggests, I will lead the audience to various “attraction spots” in this wonderland.

举办单位:首都师范大学数学科学学院、交叉科学研究院

                北京国家应用数学中心、北京成像理论与技术高精尖创新中心

                光场成像与数字几何北京市重点实验室

联系人:杨佳

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